在财产继承过程中，有时会遇到联系不到相关人员的情况，此时可按以下不同情形进行处理：
一、继承人联系不到的情况
（1）部分继承人下落不明时的宣告程序
若在财产继承中，有部分继承人下落不明，这种情况下，可以向法院提出申请，宣告其失踪或者宣告其死亡。
宣告失踪后，会确定代管人来代管这名下落不明继承人的财产，同时该代管人要参与到继承事务当中。
而一旦宣告死亡，那么就按照法定继承的相关规定，去处理这名继承人原本应得的财产份额。
（2）不申请宣告时的处理方式
如果不选择申请宣告失踪或死亡，法院在对遗产进行分割时，会专门保留这名下落不明继承人应继承的份额。
等到该继承人后续出现时，再把保留的这部分份额分配给他。
二、遗嘱执行人或受遗赠人联系不到的情况
（1）遗嘱执行人联系不上的解决办法
当遗嘱执行人联系不上时，继承人之间可以通过协商的方式，共同选定新的遗嘱执行人；若协商不成，也可以由法院来指定合适的人员担任遗嘱执行人。
（2）受遗赠人联系不到的处理结果
要是受遗赠人联系不到，在规定的接受遗赠期限结束后，就会被视为放弃受遗赠。
相应的财产则会按照法定继承的相关规定进行处理。

案情回顾:

小朱去世后留下遗产，其部分继承人小李下落不明。在财产继承时，对于小李的情况，家人在是否申请宣告小李失踪或死亡上产生分歧，且遗嘱执行人小胡也联系不上，受遗赠人小静同样联系不上，遗产分配因此陷入僵局。

案情分析:

1、若申请宣告小李失踪，会确定代管人代管其财产，代管人参与继承事务；若宣告死亡，则按法定继承处理其份额。
2、若不申请宣告，法院分割遗产时会保留小李应继承份额，待其出现再分配。
3、小胡联系不上，继承人可协商选新执行人，协商不成由法院指定。
4、小静联系不上，期限结束视为放弃受遗赠，财产按法定继承处理。