关于在有债务的情况下是否可以放弃继承权的问题，下面为你详细分析：
一、法律赋予的放弃权利
我国《民法典》有明确的相关规定。
在继承开始后、遗产处理前这个特定的时间段内，继承人是有权放弃继承的，而且需要以书面形式作出表示。
这是法律对继承人处分自身继承权利的一种认可和规范。
比如，在一个家庭中，老人去世后留下了房产等遗产，继承人如果不想继承，就可以按照法律规定的程序和方式，在规定时间内以书面形式表明放弃的态度。
二、债务不干涉放弃行为
即使继承人自身背负着债务，其放弃继承权的行为依然是被允许的。
因为放弃继承权本质上是继承人对自身权利的一种处分行为，这种处分行为并不受自身债务状况的直接影响。
例如，某人因经营生意失败而欠下债务，此时若面临遗产继承，他依然可以选择放弃。
三、债务偿还责任依旧存在
不过要注意，放弃继承权并不等同于可以逃避自身所负的债务。
继承人的债务必须由其以自身的其他财产来进行偿还。
也就是说，不能因为放弃了继承就不履行偿债的义务。
总之，在有债务的情况下，继承人是能够放弃继承权的，但要明确放弃继承并不会改变其对自身债务的偿还责任。

案情回顾:

小朱身负债务，其父亲去世后留下了一笔遗产。在继承开始后、遗产处理前，小朱书面表示放弃继承权，引发争议，有人认为其有债务不能放弃，有人认为可以放弃。

案情分析:

1、根据我国《民法典》规定，在继承开始后、遗产处理前，继承人有权放弃继承且需书面表示，小朱按规定书面放弃继承，其行为在程序上是符合法律要求的。
2、即使小朱身负债务，其放弃继承权的行为也是被允许的，因为放弃继承是对自身权利的处分，不受债务状况直接影响。
3、小朱放弃继承权后，其自身债务仍需以其他财产偿还，不能因放弃继承就逃避偿债义务。