当公司股东不幸过世，而其继承人又放弃继承时，可参照以下方法进行妥善处理：
一、确认放弃继承的效力
继承人放弃继承需通过书面形式清晰、明确地表达出来。
这里要注意时间节点，必须是在继承开始之后、遗产处理之前作出放弃继承的表示。
这是因为在这个特定时间段内作出的表示，才具有法律效力。
若在这个期间内继承人未作出放弃继承的表示，那么在法律层面上，就会被视为接受继承。
比如，继承人需要签署一份书面声明，注明放弃对该股东股权的继承权利，且这份声明需有明确的日期和签字确认。
二、股权处理
（1）若公司章程有相关规定，那就严格按照章程来处理。
例如，有些公司章程可能会规定由其他股东受让该股权，这种情况下，其他股东需按照章程约定的程序和价格等条件受让股权。
（2）若章程没有规定，由于继承人放弃继承，这部分股权可视为无人继承的遗产。
此时，可以依法由公司其他股东按出资比例受让股权，或者在符合法定回购条件的情况下，由公司进行回购处理。
三、办理变更登记
公司要依据股权处理的最终结果，对公司章程和股东名册中有关股东及其出资额的记载进行相应修改。
之后，向公司登记机关办理变更登记手续，这样做是为了确保公司股权结构的合法性和公示性，保障公司及其他股东的合法权益。

案情回顾:

小朱作为公司股东不幸过世，其继承人小李明确表示放弃继承。但小李放弃继承的书面声明日期存在争议，有人认为超出遗产处理前的时间节点，应视为接受继承。且对于小朱股权处理，因公司章程未明确规定，在由其他股东按出资比例受让还是公司回购上存在分歧。

案情分析:

1、关于放弃继承的效力，若小李书面声明在继承开始后、遗产处理前作出，且有明确日期和签字确认，则放弃继承有效；若超出该时间节点，则视为接受继承。
2、股权处理上，因章程无规定，小朱股权视为无人继承遗产，可由公司其他股东按出资比例受让股权，或者在符合法定回购条件下由公司回购。
3、公司应根据股权处理结果修改公司章程和股东名册记载，并办理变更登记手续。