非婚生子女享有与婚生子女同等的继承权限，这一规定充分体现了法律的公平与公正，具体主要体现在以下两个方面：
1.法定继承方面：
在法定继承的情况下，也就是当被继承人没有立下遗嘱来明确遗产分配时，非婚生子女和婚生子女一样，都属于第一顺序继承人。
他们会与配偶、父母共同参与到遗产的继承过程中。
这意味着，在遗产分配时，非婚生子女拥有平等的权利来获取相应的遗产份额。
比如说，若被继承人留下的遗产是一套价值较高的房产，那么非婚生子女会和其他第一顺序继承人一起，按照法律规定的方式来共同分割这套房产。
这充分保障了非婚生子女在没有遗嘱指引时的合法继承权益。
2.遗嘱继承方面：
被继承人有权根据自己的意愿，通过合法有效的遗嘱指定非婚生子女继承其遗产。
只要这份遗嘱符合法律规定的各项要求，不存在无效的情形，那么非婚生子女就可以按照遗嘱中所明确的内容，继承相应的遗产部分。
总之，非婚生子女的继承权是受到法律严格保护的。
无论是在家庭内部还是社会层面，任何人都不能因为非婚生的身份而对他们加以歧视，更不能非法剥夺他们的继承权利。
一旦非婚生子女的继承权遭到侵害，他们完全可以通过法律途径，寻求司法机关的帮助，以此来维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李非婚生育一子小胡，小朱去世后留下一套房产，未立遗嘱。小朱的婚生子女小静主张小胡非婚生不能继承房产，小胡则认为自己有同等继承权，双方产生争议。此外，若小朱立遗嘱指定小胡继承部分遗产，小丽却质疑遗嘱效力。

案情分析:

1、在法定继承方面，小胡作为非婚生子女，与婚生子女小静一样属于第一顺序继承人，在无遗嘱情况下，有权和其他第一顺序继承人共同分割房产。
2、在遗嘱继承方面，只要小朱所立遗嘱合法有效，不存在无效情形，小胡就可按遗嘱内容继承相应遗产部分，小丽的质疑若无依据则不成立。