在现实生活中，当债务人死亡后，利息的计算并非一概而论，而是要根据不同的具体情况来确定，以下为您详细介绍：
1.有遗产且继承人继承遗产的情况：
当债务人死亡后留下遗产，并且有继承人选择继承这些遗产时，根据法律规定，继承人需要在其继承遗产的范围内，承担起相应的债务偿还责任。
这是因为，从法律层面来讲，遗产的继承并非仅仅是对财产权益的承接，同时也包括了对相应债务义务的承担。
所以，在这种情况下，债务并不会因为债务人的死亡而消失，相应的利息也应当继续计算，直至该债务被实际清偿完毕之日。
例如，债务人留下一套价值100万的房产被继承人继承，而其生前有50万债务及利息，继承人需在100万遗产范围内偿还债务及利息。
2.有遗产但无人继承或继承人放弃继承的情况：
如果债务人虽然留有遗产，但没有人愿意继承，或者继承人明确表示放弃继承，那么此时就需要以债务人的遗产来偿还债务。
在这个过程中，利息同样会继续计算，一直到债务实际清偿之日为止。
3.没有遗产的情况：
倘若债务人死亡后，并没有留下任何可供偿还债务的财产，那么由于缺乏了偿还债务的财产基础，这种情况下，债务关系在法律上就会归于消灭，相应的利息自然也就停止计算了。

案情回顾:

小朱向小李借款10万元并约定利息，后小朱不幸死亡。争议点在于小朱死后利息如何计算，存在小朱有遗产且继承人继承、有遗产但无人继承或继承人放弃继承、没有遗产等不同情况。

案情分析:

1、若小朱有遗产且继承人继承，如留下价值80万房产被小胡继承，小胡需在继承遗产范围内承担债务偿还责任，利息应继续计算至债务清偿完毕。
2、若小朱有遗产但无人继承或继承人放弃继承，应以小朱遗产偿还债务，利息持续计算至清偿日。
3、若小朱没有遗产，因缺乏偿还财产基础，债务关系消灭，利息停止计算。