关于遗嘱继承人能否签字的问题，需要根据不同的遗嘱类型具体分析，以下为您详细介绍：
1.自书遗嘱：
自书遗嘱是遗嘱人亲自书写的遗嘱形式。
遗嘱人需用自己的笔，清晰、完整地书写遗嘱内容，表达出自己对于财产分配等事项的真实意愿。
书写完成后，遗嘱人要亲自签名，并注明具体的年、月、日。
在这种情况下，并不需要继承人签字。
因为自书遗嘱主要体现的是遗嘱人个人的意志，其亲自书写和签名即可确保遗嘱的有效性。
2.代书遗嘱：
代书遗嘱需要有两个以上与继承无利害关系的见证人在场见证。
其中一人负责代遗嘱人书写遗嘱内容，完成后需注明日期。
随后，代书人、其他见证人和遗嘱人都要进行签名。
继承人不能作为见证人签字，原因在于继承人与遗嘱内容存在直接的利害关系，若其作为见证人，可能会出于自身利益考虑影响遗嘱的公正性。
3.打印遗嘱：
打印遗嘱同样应当有两个以上见证人在场见证。
遗嘱人和见证人需要在遗嘱的每一页都进行签名，并注明日期。
继承人也不能作为见证人签字，以保障遗嘱的客观公正。
4.录音录像遗嘱、口头遗嘱：
这两类遗嘱也都要求有两个以上见证人在场见证，继承人不可作为见证人，防止出现利益干扰。

总之，遗嘱一般不需要继承人签字，且继承人通常不能作为遗嘱见证人。

案情回顾:

小朱生前立下遗嘱，涉及多种遗嘱形式。自书遗嘱时小朱亲自书写签名；代书遗嘱时，继承人小李想签字被拒；打印遗嘱时，继承人小胡也试图签字未被允许；录音录像及口头遗嘱时，继承人小丽又提出作为见证人签字遭拒，引发争议。

案情分析:

1、自书遗嘱体现遗嘱人个人意志，小朱亲自书写并签名即可确保有效性，无需继承人签字。
2、代书遗嘱需无利害关系见证人，小李作为继承人与遗嘱有利害关系，若签字可能影响公正性，故不能签字。
3、打印遗嘱同理，小胡作为继承人不能作为见证人签字，以保障遗嘱客观公正。
4、录音录像遗嘱、口头遗嘱，小丽作为继承人不可作为见证人，防止利益干扰。