关于爸爸前妻的儿子是否有继承权的问题，需要分情况具体来看：
1.形成抚养关系的继子女有继承权：
当爸爸前妻的儿子在未成年阶段，与爸爸共同生活在一起。
这里的共同生活并非简单的住在一起，而是爸爸切实地承担起了抚养和教育他的责任。
比如，在生活上，爸爸为他提供稳定的住所、充足的食物和必要的生活用品，保障他的基本生活需求；在教育方面，为他支付学费，关心他的学业进展，引导他树立正确的价值观等。
在这种全方位抚养教育的情况下，他们之间就形成了抚养关系。
此时，该继子在法律上与亲生子女享有同等的继承权，有权依法继承爸爸的遗产。
2.未形成抚养关系的继子女无继承权：
如果该儿子没有和爸爸共同生活，或者虽然共同生活，但爸爸没有对他进行实质的抚养教育。
例如，只是住在一起，但爸爸对他的生活、教育等方面不闻不问，没有尽到应有的抚养责任。
那么，从法律角度来讲，这种情况下他们之间未形成抚养关系，该继子一般不享有对爸爸遗产的继承权。
总之，判断爸爸前妻的儿子有无继承权，关键就在于是否形成抚养关系，这是重要的法律依据。

案情回顾:

小朱的爸爸去世后，留下一笔遗产。小朱与爸爸前妻的儿子小李就遗产继承产生争议。小李称自己曾与小朱爸爸共同生活，应享有继承权；小朱则认为爸爸对小李未尽抚养教育责任，小李不应继承。

案情分析:

1、若小李在未成年时与小朱爸爸共同生活，且小朱爸爸切实承担起抚养和教育责任，如提供生活所需、关心学业等，形成抚养关系，那么小李与亲生子女享有同等继承权，可依法继承遗产。
2、若小李虽与小朱爸爸共同生活，但爸爸对其生活、教育不闻不问，未履行抚养责任，未形成抚养关系，那么小李一般不享有对小朱爸爸遗产的继承权。