一般而言，当成年人因交通肇事致使他人死亡时，他本人通常要担负起相应的民事赔偿责任。
对于其家属来说，如果继承了肇事成年人的遗产，那么在遗产继承的范围内，就必须承担赔偿责任。
法律明确规定，继承人应以所得遗产的实际价值为限度，来清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
也就是说，只有在遗产的实际价值范围内，家属才有义务进行赔偿。
如果超过了遗产的实际价值部分，而继承人自愿进行偿还，那是可以的，但这并非法律强制要求。
相反，如果家属没有继承肇事成年人的遗产，那么根据法律规定，家属就不需要承担赔偿责任。
总之，家属是否需要承担赔偿责任，主要取决于家属是否继承了肇事人的遗产这一具体情况。
如果继承了遗产，就需在遗产范围内承担赔偿；如果未继承遗产，就无需承担赔偿责任。
这一规定旨在明确责任的界定，保障各方的合法权益。

案情回顾:

小朱交通肇事致使他人死亡。小朱死亡后，其遗产由小李继承。小静是死者家属，要求小李承担民事赔偿责任，小李认为自己不应承担，双方产生争议，小静认为小李既然继承了遗产就应该赔偿，而小李觉得自己没有赔偿的义务。

案情分析:

1、根据法律规定，小李继承了小朱的遗产，就应以所得遗产的实际价值为限度，清偿小朱依法应当承担的债务，所以在遗产范围内小李有赔偿责任。
2、如果小李没有继承小朱的遗产，那么按照法律他就不需要承担赔偿责任，但他继承了遗产，就需承担相应赔偿责任。