1.如果被起诉的一方不幸离世，通常案件会进入中止审理的状态。
这是因为诉讼的主体已经不存在了，倘若继续推进诉讼程序，将会在法律层面遭遇诸多困难。
2.不过，要是被起诉者留有遗产，且其遗产继承人愿意投身到诉讼当中，愿意承担起相应的法律责任，那么法院就会依据具体的案件情况来决定是否继续进行审理。
例如，在债务纠纷的案件里，如果继承人明确表示愿意在其所继承的遗产额度范围内承担还款的义务，这种情况下法院很可能会准许继续审理。
3.然而，倘若仅仅是被起诉者离世，却没有合适的继承人，或者即便有继承人，但继承人坚决表示不参与诉讼，一般来说，法院就会裁定终结该诉讼案件。
4.总之，对于此类情况，不能简单地一概而论，而必须紧密结合案件的实际状况以及相关的法律规定，谨慎地做出判断，以确保法律程序的公正与合理。
案情回顾:
小朱起诉小李偿还债务。诉讼过程中，小李不幸离世。这就产生了争议点，案件该如何继续进行。小朱认为应继续审理，让小李的遗产来偿还债务。而小李的继承人小胡表示愿意在继承遗产范围内承担责任，可小丽作为另一个继承人却坚决反对参与诉讼。
案情分析:
1、由于小李离世，按照规定案件本应中止审理。
2、但小胡愿意在继承遗产范围内承担责任，这符合在债务纠纷中继承人参与诉讼承担责任的情况，法院可考虑继续审理。
3、小丽坚决反对参与诉讼，这使得案件情况变得复杂，法院需要综合考虑案件情况、相关法律规定，谨慎判断是否继续审理还是裁定终结案件。