精神病人因不属于完全民事行为能力人，无法设立遗嘱，则其遗产按法定继承进行。
如果有第一顺序法定继承人：父母、配偶、子女，则由第一顺序继承人共同继承。没有第一顺序继承人的，由第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母共同继承。继承人之间可以协商或者平分遗产。
对被继承人尽了较多的扶养义务的继承人以外的人，可以参与遗产的分配。如果没有继承人，则遗产归国家或被继承人生前所属集体所有。
法律依据：
《继承法》第十三条
同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。
对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。
有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
继承人协商同意的，也可以不均等。