夫妻双方私下签的协议是否具有法律效力，要视具体情形来判断：
1.具备法律效力的情况：
当协议内容不违反法律、行政法规的强制性规定，也不违背公序良俗，并且是双方真实意愿的体现时，通常是具有法律效力的。
比如常见的财产分割协议，夫妻双方对共同财产的分配达成一致；
还有子女抚养协议，明确约定了子女由哪一方抚养、抚养费的支付方式及数额等内容，只要符合上述条件，都是有效的。
2.效力存疑的情况：
若协议涉及婚姻关系解除、离婚财产分割等婚姻家庭法律关系的重大事项，仅私下签订往往无法充分保障其法律效力。
因为这些事项通常需要经过法定程序，像离婚诉讼，由法院依法进行裁决，才能确保协议的合法性和有效性。
总之，夫妻私下签的协议需满足一定条件才有法律效力。
若对相关协议的效力存在疑惑，最好咨询专业律师，以获得准确的法律建议。

案情回顾:

小朱和小李是夫妻，二人私下签订了一份协议，约定财产分割及子女抚养问题。但后来小朱认为这份私下协议不具有法律效力，不应按此执行，而小李则认为协议是双方真实意愿体现，应该有效，双方产生争议。

案情分析:

1、若该协议内容不违反法律、行政法规强制性规定，不违背公序良俗，且是双方真实意愿体现，比如财产分割及子女抚养的约定合理明确，那么此协议通常具有法律效力。
2、若协议涉及婚姻关系解除等重大事项，仅私下签订效力存疑，因这些事项需经法定程序，如离婚诉讼由法院裁决，才能确保协议合法有效。