当房产证上仅有一方的姓名时，在离婚时，一般来讲该房产会被认定为夫妻一方的个人财产。
不过，这里有一些需要特别留意的情况：
①在婚后，夫妻双方共同为该房产偿还贷款，那么在这种情况下，婚后共同还贷的部分以及这部分所产生的增值部分，另一方是有权利要求获得相应补偿的。
②要是该房产是在婚前由一方购买的，婚后双方一起还贷款，并且双方事先约定了房产归一方所有，同时未还贷的部分由获得房产的一方补偿给另一方。
这样就明确了在这种特殊情况下双方的权益和责任。
③倘若双方对于房产的归属无法达成一致意见，那么就可以向法院提起诉讼。
法院在进行判决时，通常会综合各种因素，其中会重点考虑到照顾子女、女方以及无过错方的权益等方面。
总之，在处理这类房产问题时，必须全面地综合各种情况，严格依据相关的法律规定来确定该房产的最终归属以及相关的权益分配。

案情回顾:

小朱与小丽离婚，房产登记在小朱名下。争议点在于房产归属及权益分配，该房婚前小朱购买，婚后二人共同还贷，且未对房产归属有事先约定。

案情分析:

1、由于房产是小朱婚前购买且登记在其名下，一般认定为小朱个人财产。但婚后共同还贷部分及增值部分，小丽有权要求小朱给予相应补偿，
2、若双方无法就房产归属达成一致意见，可向法院起诉。法院判决时会综合考虑，重点照顾子女、女方及无过错方权益，以此确定房产最终归属及权益分配。