夫妻在离婚程序的冷静期内与他人同居，一般情况下是不会构成犯罪的。
离婚的冷静期是整个离婚流程中的一个特定阶段，在这个期间，虽然夫妻之间可能存在一些矛盾和分歧，但他们的婚姻关系依然是存续的。
然而，如果其中一方在婚姻关系还在存续的这个时间段里，与他人以夫妻的名义共同生活，那就很可能会构成重婚罪。
重婚罪的定义是，有配偶的人再与他人结婚，或者是明明知道对方有配偶却仍然与之结婚的行为。
要是仅仅只是单纯的同居行为，并且没有对外宣称以夫妻名义等相关情况，通常是不会构成犯罪的。
不过，这种行为可能会在道德层面以及婚姻家庭方面引发一些问题。
需要特别注意的是，对于这类情况到底是否构成犯罪，不能一概而论，必须要依据实际的证据以及相关的法律规定来进行综合的判断。
因为法律的判断往往是基于具体的事实和证据的，不同的情况可能会有不同的法律后果。

案情回顾:

小朱和小李正在离婚冷静期，小朱与小胡开始同居。小朱和小胡未对外宣称是夫妻关系，小李知晓后认为小朱已构成犯罪。小朱则称只是同居，并不构成犯罪，双方产生争议。

案情分析:

1、在离婚冷静期，小朱与小胡单纯同居且未以夫妻名义生活，按法律一般不构成犯罪。
2、虽然婚姻关系存续，但没有满足重婚罪的构成要件，即有配偶者再与他人结婚或明知他人有配偶而与之结婚，不能仅凭同居就判定小朱有罪，需依据证据和法律综合判断。