当处于冷静期且怀孕时，首要的是清晰知晓双方对于婚姻的意愿。
倘若双方都期望继续维持婚姻关系，那么就可以携手一同去应对后续的事宜，像是孕期的各项保健工作等，共同为新生命的到来做好准备。
然而，要是其中一方不愿意继续婚姻了，那就可以依照相关的法律规定来进行处理。
依据《民法典》的相关规定，从婚姻登记机关收到离婚登记申请的那一天起，在三十天的时间内，任何一方倘若不愿意离婚，都能够向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。
并且，前面所说的规定期限届满之后的三十天内，双方必须亲自前往婚姻登记机关申请领取离婚证；倘若没有申请，就会被视为已经撤回了离婚登记申请。
在冷静期怀孕这种特殊的情形之下，具体的处理办法需要全面地考虑到双方的意愿以及家庭的实际情况等诸多因素。
在必要的时候，还可以寻求法律专业人士的帮助，让他们凭借专业的知识和经验，来妥善地解决相关的问题，确保每一个环节都能得到妥善的处理，既保障孕妇的权益，也维护好家庭的和谐与稳定。

案情回顾:

小朱和小李处于离婚冷静期，此时小李发现自己怀孕了。小朱表示仍想离婚，小李想继续维持婚姻。双方产生争议，小朱认为自己有权在冷静期结束后按照流程离婚，小李则认为自己怀孕小朱不应再坚持离婚，此事陷入僵局。

案情分析:

1、按照《民法典》规定，冷静期内任何一方可撤回离婚申请，但冷静期结束后三十天内需双方亲自申领离婚证，否则视为撤回。小朱若想离婚，要遵循这个流程。
2、小李怀孕这一特殊情况，虽不影响离婚流程，但从情理和保障孕妇权益角度，小朱应慎重考虑，双方也可寻求法律专业人士帮助，综合权衡双方意愿和家庭情况来解决。