1.在我国的法律体系中，单纯地起诉第三者并要求其进行赔偿，通常是很难获得支持的。
这是因为在婚姻关系里，出轨这种行为主要是对配偶一方造成了伤害，并不是直接针对第三者实施了侵权行为。
2.然而，如果第三者的行为达到了重婚的程度，或者与配偶一方持续同居，那么无过错方在离婚诉讼过程中，就可以向过错方请求进行损害赔偿。
这种损害赔偿既包括物质方面的损失，比如因出轨导致的财产减少等；
也涵盖了精神方面的损害，像遭受的情感创伤等。
3.这里需要特别注意的是，起诉必须要有足够充分的证据来证明第三者的行为以及对自己所造成的损害，像聊天记录、照片等这类证据都可以作为有力的支撑。
并且，整个诉讼过程往往会比较复杂，需要严格遵循法定的程序来进行。
4.倘若你的具体情况比较特殊，或者你还有其他的疑问，那么建议你咨询专业的律师。
专业律师能够根据你的实际情况，为你提供更准确的法律建议和切实的帮助，让你在法律的框架内更好地维护自己的权益。
案情回顾:
小朱与小李是夫妻关系。小朱发现小李与小胡有不正当关系，小胡与小李长期同居。小朱欲起诉小胡要求赔偿，小胡认为自己不应被起诉赔偿。小朱搜集了聊天记录、照片等证据后起诉。
案情分析:
1、单纯起诉第三者赔偿通常难获支持，但小胡与小李长期同居，小朱可在离婚诉讼中向小李请求损害赔偿。
2、小朱起诉小胡，若能证明小胡与小李长期同居行为对自己造成损害，如精神创伤、财产减少等，也可能得到赔偿。
3、小朱有聊天记录、照片等证据，若符合法定程序，有助于诉讼。