离婚冷静期这一制度的设立，主要目的是让夫妻双方在决定离婚前能有一个冷静思考的阶段，避免因一时冲动而草率离婚。
然而，倘若在离婚冷静期内，其中一方不去办理后续手续，这就可能会对离婚程序的推进产生影响。
此时，另一方可以选择先咨询专业的律师，深入了解相关的法律规定以及在这种情况下的处理方式。
一般来说，另一方可以向法院申请进行调解，通过法院的调解来促使双方重新审视离婚的决定，看是否有挽回婚姻的可能。
如果调解不成功，那么法院会依据具体的情况作出相应的判决。
需要注意的是，不同地区的法律规定可能会有所差异，实际的处理方式也会因各地的具体情况而有所不同。
所以，在离婚冷静期遇到一方不去的情况时，及时寻求法律帮助是非常重要的，只有这样才能更好地维护自身的合法权益，确保离婚程序能够按照法律规定有序进行。