离婚冷静期的申请一般来讲是要在婚姻登记地办理的，一般情况下是不能在异地申请的。
这一制度的设立，主要是为了让离婚这件事更加理性和慎重。
当双方都自愿离婚时，就需要签订书面的离婚协议，并且得亲自前往婚姻登记机关去申请离婚登记。
在离婚冷静期内，任何一方都有权利向婚姻登记机关撤回之前提交的离婚登记申请。
不过，如果在异地有经常居住地，并且满足相关条件，那是可以向该地的法院提起离婚诉讼的，但这可跟离婚冷静期没啥关系。
所以，单纯从离婚冷静期申请这个角度来看，通常情况下确实应该在婚姻登记地进行办理。
我不太清楚你具体的情况，要是有一些特殊的情形，你可以去咨询当地的婚姻登记部门或者找律师详细了解一下，这样能更好地帮你处理相关事宜。