在离婚冷静期这个法律规定的特定阶段中，男方所面临的官司通常不会对离婚的进程造成实质性影响。
离婚冷静期的设立，主要是为了让夫妻双方有足够的时间冷静下来，认真思考是否真的要结束婚姻关系。
男方的官司仅仅是他个人的法律事务范畴，与离婚程序本身没有直接的关联。
只要双方在冷静期结束后，依然坚定地想要继续办理离婚手续，并且满足离婚的法定条件，比如感情确实已经破裂等，那么就可以顺利办理离婚。
然而，如果男方的官司较为特殊，涉及到严重影响他的行为能力或者财产状况的情况，那么就可能会对离婚的具体安排以及财产分割等方面产生一定的影响。
这就需要根据具体的案件情况进行详细的分析和判断。
总的来说，在离婚冷静期内，男方有官司一般不会成为阻碍离婚的因素，但具体的情况还需要综合多方面的因素进行全面考量，以确保离婚过程的公平、合理和合法。