夫妻办理离婚手续后，要是其中一方对另一方不管不顾，一般情况下确实不会立马就背负法律责任。
不过，要是在离婚的时候双方已经明确约定了一方有对另一方进行扶养的义务，可这一方却拒绝履行，那这种行为就很可能构成违约，另一方就可以通过向法院提起诉讼的方式，要求违约方履行自己的扶养义务。
要是离婚之后，有一方的生活陷入了困难境地，而另一方明明有能力去扶养他却置之不理，这种情况就很有可能构成遗弃罪，到时候就必须要承担相应的刑事责任。
另外，在离婚之后涉及到财产分割等各种事务的时候，如果一方故意把财产隐瞒起来或者偷偷转移走，导致对方的合法权益受到了损害，那么对方就可以借助法律的途径，要求对方把财产返还回来，或者要求对方给予相应的赔偿。
总而言之，离婚之后不管另一方到底算不算构成法律责任，这得依据具体的实际情况来进行判断。
要是存在着之前约定好的相关内容，或者其行为符合法律所规定的情形，那他就很有可能需要承担相应的法律后果。