当离婚协议不慎丢失后，倘若办理离婚登记的婚姻登记机关依然存那么我们便可前往该机关申请补办。
在办理时，通常需要提供本人有效的身份证件，这是用以确认个人身份的重要凭证。
同时，还需准备离婚登记档案查询证明，此证明能帮助婚姻登记机关准确找到相关的离婚登记信息。
婚姻登记机关在收到申请后，会对提供的相关信息进行严格核实，确保一切真实无误后，便会为我们重新出具离婚协议。
然而，如果办理离婚登记的婚姻登记机关已经撤销或者发生了变更，此时我们就需要向当地的民政部门进行咨询，了解具体的补办流程和要求。
民政部门会依据档案记录等相关资料来为我们办理补办手续，但这个过程可能需要耗费一定的时间，我们需要耐心等待并按照规定的手续逐步办理。
总之，要成功补办离婚协议，首先必须明确原办理离婚登记的机关，然后按照该机关的要求，准备好相应的材料，并严格按照办理手续进行操作，这样才能顺利地补办到离婚协议。