针对上海新别墅装修过程中遇到的质量问题，其相应的赔偿措施往往会涉及到《中华人民共和国民法典》以及《中华人民共和国消费者权益保护法》。在这种情况下，作为所有者的业主有权依据签署的合同条款及相关法律法规的规定，向负责施工的装修公司或者承包商提出索赔要求。赔偿的内容可能涵盖了修复工程、替换材料、重新施工、退还已支付款项、降低总价、赔偿经济损失等等。
然而，具体的赔偿金额与方式则需根据合同约定以及实际遭受的损失状况来决定。若双方未能就赔偿事宜达成共识，业主可选择向当地消费者协会投诉，或者向有管辖权的人民法院提起诉讼。

《中华人民共和国民法典》第五百七十七条
当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。法律另有规定的，依照其规定。