当犯罪嫌疑人身陷刑事拘留的境地时，他们或其亲属可采取如下策略：1.寻求专业律师协助辩护：自犯罪嫌疑人首次受到侦查机关询问或实施强制措施之时起，便有权利委托执业律师担任辩护人。律师能够为当事人提供法律咨询服务，深入理解案件详情，申请对其实施保释以及在审查起诉与审判环节中展开有效辩护工作。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十三条犯罪嫌疑人、被告人除自己行使辩护权以外，还可以委托一至二人作为辩护人。下列的人可以被委托为辩护人：
(一)律师；
(二)人民团体或者犯罪嫌疑人、被告人所在单位推荐的人；
(三)犯罪嫌疑人、被告人的监护人、亲友。
正在被执行刑罚或者依法被剥夺、限制人身自由的人，不得担任辩护人。
被开除公职和被吊销律师、公证员执业证书的人，不得担任辩护人，但系犯罪嫌疑人、被告人的监护人、近亲属的除外。