在房地产行业中，未签署购房合同且不退还订金的情况被视为严重违背了诚信交易原则。为了妥善解决这一问题，可以采取以下几种策略：首先，购房者应当尝试与开发商进行有效的沟通，以期找到合理的解决方案；其次，如开发商仍然坚持既不签订合同亦不退还订金的决定，购房者可考虑向当地消费者协会提出投诉，请求其协助处理相关事宜；再次，若以上途径均无法奏效，购房者还可向当地工商行政管理部门进行举报，寻求法律援助；最后，如果上述措施仍未能解决问题，购房者可以选择通过司法程序来维护自身权益。

《中华人民共和国消费者权益保护法》第三十九条消费者和经营者发生消费者权益争议的，可以通过下列途径解决：（一）与经营者协商和解；（二）请求消费者协会或者依法成立的其他调解组织调解；（三）向有关行政部门投诉；（四）根据与经营者达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁；（五）向人民法院提起诉讼。