按揭房是否可以公证给别人以及相关情况分析如下：
一、所有权存在限制
在贷款尚未还清的情况下，按揭房的房屋产权是处于抵押状态的。
也就是说，此时房屋的所有权在一定程度上受到了限制。
因为银行作为抵押权人，对该房屋享有一定的权益保障。
在抵押期间，按照相关法律规定，抵押人如果未经抵押权人也就是银行的同意，是不可以随意转让抵押财产的。
不过需要明确的是，公证这个行为本身并不会直接就使得房屋产权发生转移，只是对相关事项进行证明。
二、公证的实际意义
公证有着重要的作用，能够对相关的协议或者约定予以证明。
例如，双方可以根据实际情况签订一份关于房屋归属或者权益转让的协议，然后通过公证的方式来增强这份协议的法律效力。
当贷款最终还清，房屋解除抵押之后，就能够依据之前公证过的协议，去办理房屋产权变更的相关手续，让房屋产权按照约定进行转移。
三、需取得银行同意
若想在按揭期间真正达成房屋产权的转移，一般来说是需要取得银行同意的。
毕竟银行的权益需要得到保障。
如果未经银行同意就擅自进行产权变更，很可能会引发一系列严重的法律后果，比如银行可能会提前收回贷款等。
所以，在进行相关操作时，务必与银行进行沟通并获得其许可。

案情回顾:

小朱有一套按揭房，贷款未还清。他想将房子公证给小李，小李担心公证是否有效以及能否后续取得产权，银行方面对该公证行为也持有疑虑，这其中涉及按揭房能否公证给他人及后续产权变更问题。

案情分析:

1、在贷款未还清时，小朱的按揭房处于抵押状态，所有权受限。银行作为抵押权人有权益保障，未经银行同意，小朱不能随意转让抵押财产，公证本身不直接导致产权转移。
2、公证可证明双方关于房屋归属或权益转让的协议，增强法律效力。待贷款还清、房屋解押后，可依公证协议办理产权变更手续。
3、若要在按揭期间实现产权转移，需取得银行同意，否则可能引发银行提前收回贷款等法律后果。