父母将房子给其中一个儿子并签订协议，这种做法是可行的，下面分不同情况详细说明：
1.赠与协议：
当房子的产权明确属于父母时，依据法律规定，父母对自己的财产拥有自由处分的权利。
此时，父母若想把房子给其中一个儿子，可与其签订赠与协议。
在协议中，需清晰、明确地表明将房屋赠与该儿子。
签订协议后，及时办理房屋产权过户登记手续至关重要。
这是因为，按照相关法律要求，赠与的房产只有在完成过户登记后，赠与行为才会完全生效。
只有这样，受赠的儿子才能真正取得房屋的完整所有权，从而在法律上确保其对该房屋的合法权益。
2.遗嘱或遗赠协议：
父母还可以选择通过遗嘱的方式来指定房屋由特定的这个儿子继承。
遗嘱的制定需严格符合法定形式。
值得注意的是，无论签订哪种协议，为了增强协议的法律效力，避免后续可能出现的各种纠纷，建议对相关协议进行公证。
公证后的协议在法律上具有更高的可信度和执行力。

案情回顾:

小朱和小李是兄弟，父母决定将房子给小李，双方签订赠与协议，但未及时办理过户登记。小朱认为房子应平分，不同意父母做法，产生争议。之后父母又立自书遗嘱明确房子由小李继承，小朱质疑遗嘱效力。

案情分析:

1、就赠与协议而言，父母对自有房产有处分权，签订赠与协议本身合法。但未办理过户登记，赠与行为未完全生效，小李未取得完整所有权。
2、关于自书遗嘱，若父母亲自书写内容、亲笔签名并注明日期，符合法定形式，遗嘱有效。且对相关协议进行公证，能增强法律效力，避免纠纷。