关于父母以子女名字买房但由父母居住的情况下，房子的归属问题需要依据不同情形来具体分析：
一、赠与情况
在现实生活中，若父母明确表达了将房产赠与子女的意愿，并且房产已经按照相关规定登记在子女名下。
根据我国《民法典》中关于不动产物权的规定，不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记后就会发生效力。
从法律的角度来说，此房产在这种情况下就属于子女所有。
即便父母实际居住在该房屋内，他们也只是享有居住权，当然，前提是双方有关于居住权的明确约定。
二、借名买房情况
倘若父母能够拿出充分的证据来证明，购房时是以子女的名义进行购买的，实际的购房款是由父母支付的，而且双方之间存在关于借名买房的相关约定等，那么从实际情况来看，该房产的所有权可能是归父母所有的。
例如，父母保留了购房款的支付凭证、与子女关于借名买房的书面协议等。
不过，这种情况在法律认定上需要有足够充分的证据来支持，不然的话，一般还是会以房产登记的信息为准。
总体而言，通常登记在子女名下的房产归子女所有，但要是有特殊约定或者有证据能证明存在借名买房等特殊情形的，则需另当别论。

案情回顾:

小朱父母以小朱名义买房后居住。小朱主张房子是父母赠与自己，自己是房主；父母则称是借名买房，房子应归他们。双方为此产生争议，焦点在于该房究竟是赠与还是借名买房。

案情分析:

1、若父母明确表达赠与意愿且房产登记在小朱名下，依据《民法典》不动产物权规定，经依法登记发生效力，此房从法律角度属小朱所有，父母若有居住权需有明确约定。
2、若父母能拿出支付购房款凭证、借名买房书面协议等充分证据，证明是借名买房，那么该房产所有权可能归父母所有；若无足够证据，一般以房产登记信息为准。