倘若农村房屋的建房证不慎丢失了，那么可以按照以下步骤来处理。
首先，必须要立刻向房屋所在的乡（镇）人民政府递交补办申请，在申请中要清晰地阐述建房证丢失的具体情形，乡（镇）人民政府在收到申请之后，会严谨地对申请人的身份信息进行核实，确保申请人的身份真实可靠。
同时，也会对房屋的相关情况展开详细的核查，包括房屋的位置、面积、建造时间等重要信息。
经核实无误后，乡（镇）人民政府会在其管辖的范围内发布公告，这个公告期通常为30天。
通过发布公告，是为了让可能涉及到的利害关系人知晓建房证补办的事宜。
在公告期内，如果没有任何异议出现，这就意味着相关情况已经得到了妥善处理。
随后，乡（镇）人民政府会依据原有的建房证档案以及其他相关资料，为申请人补办新的建房证。
在补办的过程中，申请人需要缴纳一定数额的工本费等相关费用，这是补办建房证的必要流程。
总之，为了切实保障房屋的合法权益，申请人应尽快办理建房证的补办手续，避免因建房证缺失而给房屋的使用和管理带来不必要的麻烦。

案情回顾:

小朱的农村房屋建房证不慎丢失，他向房屋所在乡（镇）人民政府递交补办申请，说明丢失情形。政府核实身份与房屋情况后发布30天公告，公告期内无人异议。但小朱认为自己不应缴纳工本费，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱申请补办建房证，乡（镇）人民政府按规定进行身份及房屋情况核实，程序合法合理，保障了房屋信息的真实性与准确性。
2、关于小朱对缴纳工本费存在异议，依据相关规定，补办建房证缴纳一定工本费是必要流程，用于补办过程中的相关支出，此规定并无不妥。