1.当其中一方出现断供情况时，另一方务必尽快与银行取得联系，细致地了解银行针对断供所制定的相关政策以及具体要求。
然后，双方需坐下来一起深入商讨出切实可行的解决方案，这样能够有效避免银行采取诸如强制收房等较为激烈的措施。
2.双方有责任共同承担起剩余贷款的还款义务，以此来确保房产始终处于正常的状态。
倘若双方在继续还款这件事上无法达成统一的意见，那么就可以去寻求专业的法律方面的建议。
3.银行通常会依据合同当中所约定的内容，要求双方提前把全部贷款清偿完毕，亦或是通过拍卖房产等途径来对房产进行处置，以收回贷款。
在这种情形下，双方的合法权益很有可能会遭受一定的影响，所以在处理过程中必须格外谨慎。
4.倘若由于一方断供而致使房产被银行进行处置，那么另一方有权利向断供的那一方追讨其本应承担的还款部分，同时还有权要求对方对因断供而产生的各种损失进行赔偿。
总而言之，对于夫妻共同拥有的房产，在其中一方出现断供之后，双方都应该积极地进行沟通和协商，齐心协力地去应对可能会出现的法律相关问题，只有这样才能更好地维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李是夫妻，共同拥有一处房产并共同贷款。小朱出现断供情况，小李未及时与银行联系了解断供政策要求。双方在商讨后续还款方案时产生分歧，未能达成一致。银行依据合同要求他们提前清偿全部贷款或处置房产。

案情分析:

1、小朱断供违反贷款合同，应承担违约责任。
2、小李未及时与银行联系了解情况，在商讨还款时又未能达成一致，也存在一定过失。
3、若房产被处置，小李有权向小朱追讨其应承担的还款部分和要求赔偿损失。