通常来讲，在购买新房并签署了认购书之后，能否退还定金，关键要看认购书的具体约定内容。
其一，倘若认购书明确规定，当购房人出现违约行为，即不购买房屋时，定金就不予退还。
这种情况下，一旦购房人违约，那么定金很大程度上是不能被退回的。
其二，然而，要是认购书存在以下这些情形，购房人或许就有权要求退还定金。
一是开发商没有按照约定的时间、地点等为购房人提供认购书所约定的房屋或者相关资料等，致使购房人无法签订正式的购房合同。
二是认购书的条款中存在欺诈行为，比如开发商故意隐瞒房屋的重要信息，或者以胁迫的方式让购房人签署认购书，从而导致合同无效或者可撤销。
购房人在决定是否要要求退还定金时，一定要仔细地研究认购书的各项条款，并且结合自身的实际情况，来判断自己的合法权益是否受到了侵害。
如果购房人对这些情况不确定，为了能够更好地维护自己的权益，最好咨询专业的律师，让律师根据具体情况给出专业的建议和指导。

案情回顾:

小朱购买新房并签署认购书后想退还定金。认购书约定若购房人违约不买则定金不退，小朱认为开发商未按约定提供资料致其无法签正式合同，要求退定金，开发商则以认购书约定为由拒绝。

案情分析:

1、若认购书明确约定购房人违约不买不退定金，通常情况下，若小朱确实存在违约行为，按约定定金难退还。
2、但如小朱所述开发商未按约定提供资料等属实，符合购房人有权要求退还定金的情形，小朱可主张退还定金。