当购房合同不慎丢失后，购房人有两条主要途径来申请补办。
其一，可向开发商提出申请。
因为开发商处存有购房合同的备案，通过查询复印的方式，能获取到相关合同内容。
其二，房屋所属的房地局也留存有购房合同档案，购房人可前往申请调档补办。
在补办过程中，购房人需要按照相关部门的要求办理一系列手续。
通常，需提交购房合同遗失声明，以表明合同的丢失情况，同时还需提供身份证明等材料，以证明自己的身份。
并且，补办可能会涉及一定的费用。
如果购房合同在银行进行了抵押，那么情况会更为复杂一些，购房人还需要与银行进行协调，办理相关的事宜，比如解除抵押等手续，之后才能顺利进行购房合同的补办。
总之，购房人一旦发现购房合同丢失，应立刻行动起来，积极与开发商、房地局以及银行等相关部门进行沟通协调。
只有这样，才能妥善解决购房合同丢失的问题，避免因合同丢失而引发后续的法律纠纷，保障自身的合法权益不受损害。