如果交了首付没签购房合同肯定不正常。
正常的买房流程是：定金(签订认购协议)-付首付(签购房合同)-房管局备案。
可能买房不签合同存在三种情况：
1、开发商没有拿到商品房预售许可证；
2、开发商根本就没有开发资质；
3、开发商因某种原因被建委暂停网签。

《中华人民共和国民法典》第四百六十九条
当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。
书面形式是合同书、信件、电报、电传、传真等可以有形地表现所载内容的形式。
以电子数据交换、电子邮件等方式能够有形地表现所载内容，并可以随时调取查用的数据电文，视为书面形式。