不能转让。
公司的资质是通过相关部门的审核后才具有的，所以公司分立后，公司的资质是不能转让的，转让资质也是不合法的行为。
公司分立要于三十日内在报纸上公告，并且公司分立前的债务由分立后的公司承担连带责任。

《中华人民共和国公司法》第一百七十五条
公司分立，应当编制资产负债表及财产清单。公司应当自作出分立决议之日起十日内通知债权人，并于三十日内在报纸上公告。
第一百七十六条
公司分立前的债务由分立后的公司承担连带责任。但是，公司在分立前与债权人就债务清偿达成的书面协议另有约定的除外。