当一位人士背负沉重的债务负担到了无法承受以致破产之境时，追索债务的过程将会变得繁复且充满变数。
在此类情况下，我们首先需要确定的是该名人士是否已被正式纳入破产程序之中。
若已经启动了破产程序，那么根据我国《中华人民共和国企业破产法》的规定，相关方必须严格遵循相关法律法规的规定进行操作。
然而，如果破产程序尚未启动，您仍然有机会尝试通过友好协商的方式与债务人进行有效沟通，以期其能够主动履行债务责任。
倘若协商无果，您还可以选择向当地法院提起诉讼，通过法律手段来追回属于自己的合法权益。
然而，值得注意的是，即便最终胜诉，由于债务人可能已经陷入破产困境，因此他们可能并没有足够的资产来全额偿还所有债务。
在破产程序中，依据《中华人民共和国企业破产法》的相关规定，破产财产在优先清偿破产费用和共益债务之后，将依照以下顺序进行清偿：
（1）破产人所拖欠的员工工资、医疗费用、伤残补助费、抚恤费用等，以及应当划入员工个人账户的基本养老保险、基本医疗保险费用，以及法律、行政法规规定应当支付给员工的补偿金；
（2）破产人所欠缴的除上述款项之外的社会保险费用及破产人所欠缴的税款；
（3）最后才是普通破产债权。

《中华人民共和国企业破产法》第四十六条
未到期的债权,在破产申请受理时视为到期。
附利息的债权自破产申请受理时起停止计息。