关于弃养孩子的判定，需依据不同情形具体分析，以下为您详细介绍：
一、构成遗弃罪的情况
当对年幼、患病或者其他缺乏独立生活能力的孩子，负有法定扶养义务却坚决拒绝扶养，且情节恶劣时，便构成遗弃罪。
比如，有些父母因各种原因，将尚在襁褓中的婴儿丢弃在荒郊野外，那里环境恶劣、人迹罕至，孩子极易遭受野兽攻击、饥饿寒冷等威胁，生命安全面临极大风险；还有些人将患病的孩子遗弃在医院的偏僻角落，孩子得不到及时的救治和照顾。
根据我国《刑法》的明确规定，这种构成遗弃罪的行为，会被处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
二、不构成犯罪但需承担民事责任的情况
若弃养行为情节较轻，尚未达到犯罪的程度，在民事方面同样需要承担相应责任。
抚养孩子是父母不可推卸的法定义务，弃养行为可能会导致父母被依法剥夺监护权。
而且，父母还需要承担支付抚养费等民事责任，以保障孩子在生活、教育等各方面的正常需求。
例如，有些父母虽然没有将孩子遗弃在危险之地，但长期对孩子不管不顾，不提供生活费用等。
具体的判定需综合实际行为、造成的后果等多方面因素，由司法机关依照相关法律规定进行认定。

案情回顾:

小朱和小李是一对夫妻，生育一女小静。后两人因感情不和分居，小朱将患病的小静遗弃在医院偏僻角落后消失不见，小李则长期对小静不管不顾，不提供生活费用。对于小朱和小李的行为是否构成犯罪及应承担何种责任存在争议。

案情分析:

1、小朱将患病且缺乏独立生活能力的小静遗弃在医院偏僻角落，使小静面临得不到及时救治和照顾的风险，其行为属于负有法定扶养义务而拒绝扶养，且情节恶劣，构成遗弃罪，应处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
2、小李虽未将孩子遗弃在危险之地，但长期对孩子不管不顾，不提供生活费用，其行为情节较轻，不构成犯罪，但需承担民事责任，可能被依法剥夺监护权，还需承担支付抚养费等责任。