首先，我们得清楚这里所说的“刑事下行”的确切含义。
倘若它指的是此前曾有过一次寻衅滋事的行为，并且该行为已经接受了刑事方面的处理，像是被判处了刑罚，或者虽被定罪但免于刑罚等这类情况，那么通常来讲，这种已处理过的寻衅滋事行为是会被算入多次寻衅滋事的情形当中的。
依据相关的法律规定，多次寻衅滋事属于法定的寻衅滋事罪的加重情节。
这里所说的“多次”，一般是指在两年的时间跨度内，实施寻衅滋事的行为达到三次或者三次以上。
在实际的司法实践过程中，那些已经经过了刑事处理的寻衅滋事行为，同样也是构成多次寻衅滋事认定的一个重要组成部分。
然而，对于具体的案件认定，却不能仅仅依据这一点，还需要全面结合案件的所有事实以及相关的证据，由司法机关进行细致且综合的判断，以确保对案件的认定准确无误，符合法律的规定和精神。