首先，寻衅滋事这种行为，它本质上是对公共秩序的一种扰乱。
倘若一方存在寻衅滋事的举动，而另一方出于某种情况将其打成了轻伤，这当中就涉及到截然不同的法律评判。
就那寻衅滋事者来说，他们的这种寻衅滋事行为，按照《刑法》的规定是要受到处罚的。
通常可能会被判处五年以下的有期徒刑，又或者是拘役，又或许是管制等刑罚，不过具体的量刑得综合考虑案件的各种情节来判定。
再看看把寻衅滋事者打成轻伤的那一方，如果能够被认定为是正当防卫的话，那他就不需要承担刑事责任。
可要是防卫的程度明显超过了必要的限度，并且还造成了重大的损害，那他就应当承担刑事责任了，不过在这种情况下，应该减轻或者免除对他的处罚。
要是不属于正当防卫的范畴，那么这个打人者就涉嫌故意伤害罪，很可能会被判处三年以下的有期徒刑、拘役或者管制。
总之，在不同的情况下，法律的评判和处理方式是不一样的，这需要根据具体的事实和证据来准确认定和判定。