自首在刑法中是一项非常重要的制度，它能为犯罪嫌疑人带来法定的从轻、减轻处罚的机会。
要让自首减刑发挥出最大的效果，关键在于以下几个方面。
首先，必须主动且如实地供述自己的罪行。
这里的如实可不仅仅是简单交代犯罪行为，而是要全面地涵盖所有的犯罪事实，包括犯罪的时间、地点、手段、后果等重要内容，绝不能有任何的隐瞒或虚假陈述，因为只有这样，才能体现出犯罪嫌疑人的悔悟之心。
其次，投案自首的时间也很关键。
最好是在犯罪行为还未被司法机关发觉时，或者即便已经被发觉，但尚未受到讯问、未被采取强制措施时，就主动投案。
这样的行为在量刑时会被视为具有积极意义，能为犯罪嫌疑人争取到更有利的处罚结果。
再者，如果存在同案犯，除了如实供述自己的罪行外，还应详细供述所知的同案犯情况，积极协助司法机关侦破案件。
这不仅能展现出犯罪嫌疑人的配合态度，也有利于司法机关快速侦破案件，维护社会的公平正义。
同时，在自首后的诉讼过程中，犯罪嫌疑人要始终保持积极配合调查的态度，认罪认罚，真诚地表达自己的悔罪之意。
这些因素综合起来，就能在最大程度上发挥自首在减刑方面的作用，让犯罪嫌疑人得到应有的从轻或减轻处罚。