关于打架行为是否构成本质意义上的刑事犯罪，需要根据具体案情来仔细评估。
如果纠纷引发了人员受伤且鉴定结果为轻伤以上，或打架行为涉及寻衅滋事、聚众斗殴等较为严重的情节，那么便可能被视为构成了刑事犯罪。
然而，倘若冲突仅仅是程度较轻的肢体接触，未对当事人产生严重伤害，且在事后即刻得到妥善解决，通常不会被判定为成立刑事犯罪，而是依据治安管理处罚法相关条款进行适度处理。