针对帮助信息罪初次违法者的量刑期限，需要全方位地考虑到犯罪行为的恶劣程度以及对社会所产生的不良影响等诸多因素。
通常来说，如果违法者的行为相对轻微，有可能被判处三年以下的有期徒刑或拘役。
举例而言，若仅是为犯罪分子提供了少量的银行账户以供其利用，从而获得的收益较小，并且该涉案人员能够积极主动地配合相关部门展开调查工作，真诚悔过并自愿承认犯罪事实的话，那么他面临的可能就是数月的拘留或者一年左右的有期徒刑。
然而，倘若涉及到的违法资金数量极为庞大，已经给社会带来了严重的危害，或者是违法者拒绝承认犯罪行为的话，那么他们的刑期有可能会被延长至两年乃至三年左右。
总的来看，具体的量刑期限最终将由法庭依据案件的实际情况进行依法裁决。