根据盗窃自行车的情况和自行车价值的大小不同，相关部门会依据多种因素来综合考虑进行相应的惩处。
若自行车价值较低，犯罪者有可能遭到治安管理方面的处罚，其中情节较轻的情况下，对其可处以五天到十天不等的拘留期限，同时并处以五百元人民币以内的罚款；
若情节较为严重的，则应处以十天至十五天之间的拘留时间，同时可附加判处一千元人民币以内的罚款。
然而，值得注意的是，以上与自行车价值较高或达到盗窃罪立案标准的情况相比，其程度要轻微得多。
在这些更为严重的情况中，犯罪分子将面临更为严重的刑事制裁，通常为三年内的有期徒刑、拘役或者管制刑期，同时可附加处以罚金。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条
盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。