根据我国现行的法律制度，如果在寻衅滋事的过程中导致他人受到了轻微伤害的情况出现，那么其犯罪性质通常将依据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的相关规定进行判定。
在此类案件中，往往被认定构成了寻衅滋事罪，并根据具体情节可判处被告人五年以下有期徒刑、拘留或管制。
然而，值得注意的是，法院在最终作出定罪判决时，并非仅仅依赖于受害者受伤程度这单一因素，而是会全面考量行为人犯案时的主观意图、实施行为的方式方法以及情节严重性，同时也会评估该行为对社会公共秩序所带来的潜在威胁与破坏程度等多个方面的因素。

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的；
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。