对于涉猎于网络赌博活动中的相关涉案人员的追诉期应依照其触犯的违法犯罪事项以及可能承受的法律惩戒尺度进行具体确认。
通常而言，若涉嫌构成赌博罪行，且法定最高刑罚未超过五年有期徒刑者，则其相应的追诉期限为五年；
至于法定最髙刑罚为五年以上但低于十年有期徒刑者，其适用的追诉期限则为十年。
然而，由于网络参赌可能涉及到的违法犯罪情节各异，因此其对应的追诉期也将因情况而异。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。