关于公证处在执行过程中是否会触及到相关法律罪名，并没有必然的关联性。
当该公证所所出具具备强制执行效应的公正债务文书无法遭到所有者的全面履行或者部分履行时，其可以直接向法院提出强制执行的申请。
在此过程中，主要的目的在于依法实现债权人的权益，而非对相关罪名进行判定。
然而，若被执行人故意采取抵制行为来拒绝执行，那么他/她有可能会面临拒不执行判决、裁定罪的指控。

《中华人民共和国刑法》第三百一十三条
【拒不执行判决、裁定罪】对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。