若曾有前科之人又涉嫌寻衅滋事得以定义为该罪名者，其处罚情形如下：1.如其对社会秩序造成损害的话，他将有可能被当地法院判处五年以内的有期徒刑、拘留或控制。
2.倘若其集结他人且经复数次实施了此类行为，并且对社会秩序达到严重破坏程度时，则需接受五年以上至十年以下有期徒刑，此外还可根据情况并予判处一定金额的罚款。
3.然而，若是曾有前科的人，再度出现犯罪行为，并且构成累犯状态的话，那么他们将无法通过缓刑的方式来获得解决。
但是需要注意的是，即使涉及案件历史，只要在法律上不属于累犯情况和不能适用缓刑的各种情况下，都能够正常使用缓刑制度。

《刑法》第二百九十三条
有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
（一）随意殴打他人，情节恶劣的；
（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。