涉案人被法院判定构成帮助信息网络犯罪活动罪而检察机关决定不起诉时，该种情形通常满足以下几个条件之一：
首先，犯罪情节轻微，依据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，可以减轻或免除对相关责任人的刑事责任或刑罚。
例如，被告人属于初次实施违法行为，在众多犯罪行为中起到的作用相对有限，此外还承诺认罪并积极赔偿受害方损失等。
其次，如果发现犯罪事实认定不清、证据不足，无法达到提起公诉标准的，当地检察院有权对此做出不起诉的裁定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条
【法定不起诉的条件】犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。
【酌定不起诉的条件】对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。
【不起诉案件的处理】人民检察院决定不起诉的案件，应当同时对侦查中查封、扣押、冻结的财物解除查封、扣押、冻结。对被不起诉人需要给予行政处罚、处分或者需要没收其违法所得的，人民检察院应当提出检察意见，移送有关主管机关处理。有关主管机关应当将处理结果及时通知人民检察院。