在涉及轻微治安案件的司法实践中，公安机关有权根据特定条件决定是否追究有关人员的法律责任。
这种情况往往需要对具体案情进行深入分析，同时结合犯罪嫌疑人的认罪表现以及其行为所带来的社会危害程度等多方面因素来进行评估与判断。
对于那些犯罪情节微乎其微、社会危害性较小的违法行为，依照相关法规，公安机关甚至可能直接决定不予追究其刑事责任。
比如说，一些由邻里矛盾引发的轻微人身伤害案件，若双方能够达成和解协议，且犯罪嫌疑人能够真心实意地悔过自新，那么这类案件的社会危害性相对较低，公安机关在综合考量各种因素后，有可能会做出不起诉的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条
【依法不追诉原则】有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。