一般而言，在追诉期限截止后主动投案自首的人，绝大部分都将不再受到刑事罪责的追究。
然而，若案件具有极端严重的社会危害性，抑或是存在其他诸如此类的特殊情形，那么有关部门亦有权力视具体情况而对其作出相应的酌情处置。
在做出决定时，必须全面权衡案件的性质、所造成的后果以及对社会产生的深远影响等诸多因素。
例如，在涉及严重危害国家安全或公共安全的犯罪行为中，即便追诉期限已经过去，相关部门仍有权依照具体实情展开相应的法律行动。

《中华人民共和国刑法》第八十八条
【追诉期限的延长】在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。