寻衅滋事案件中，一旦涉及到三次以上的违法行为，通常将会被视为是多次寻衅滋事行为，再此情况下，将面临更为严格的法律制裁。
依据我国《中华人民共和国刑法》的相关规定，若存在任何一种寻衅滋事行为，对社会秩序构成了破坏，那么就应当受到五年以下有期徒刑、拘役或者管制的惩罚。
具体而言，这些行为包括但不限于：（1）随意殴打他人，情节恶劣者；
（2）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣者；
（3）强行索取或任意损毁、占有公私财产，情节严重者；
以及（4）在公共场所起哄闹事，导致公共场所秩序严重混乱者。
如果有人纠集他人多次实施上述行为，对社会秩序造成了严重破坏，那么他们将面临五年以上十年以下有期徒刑，同时还可能被判处罚金。
然而，对于寻衅滋事三次的具体量刑，还需结合犯罪的动机、手段、危害后果等多方面因素进行全面考量。
倘若造成他人重伤、死亡等严重后果，则可能面临更加严厉的刑事处罚。

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的；
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。