逾越追诉期后主动投案自首的特殊情境具有一定的复杂性。
通常而言，若犯罪行为超出了法定的追诉期，司法机关便不应再进行追溯，更勿论追究其刑事责任的问题。
然而，倘若在追诉期仍处于有效期内，犯罪者曾采取各种规避侦查亦或审判的行动，这部分行为将不会受到追诉期限的制约。
因此，面对过了追诉期才主动投案自首的事件，司法机关需依据具体案件的实际情况予以全面考量并做出相应处理。
因为这种行为无疑展现出罪犯愿意为自己的罪行承担责任、对所犯错误表示深刻悔悟的积极态度，所以这一点很可能在量刑过程中被视为酌情从轻或减轻处罚的因素之一。

《中华人民共和国刑法》第八十八条
【追诉期限的延长】在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。