毫无疑问，您拥有这样的权利。
即使您选择通过调解协议达成了离婚协议，若日后您调查到对方在婚姻关系存续期间存在背叛行为，如婚外情等，您依然有权对其发起诉讼并且请求得到相应的精神损失补偿。
虽然婚姻破裂的事实并不意味着对方能够对此类行为置之不理，然而法律仍为您提供了维护自身利益的途径和手段。
详细说来，若您在离婚之后的一年之内发现对方曾经犯下过错，那么您需要在此期间前往当地的司法机关进行诉讼，并申请获得相应的补偿款。
此项法规旨在加快事件处理过程并赋予您充分的时间以保障自身权益。
因此，调解离婚作为化解婚姻家庭纠纷的途径之一，如果在调解协议达成之后，您察觉到对方确实有过错时，您仍然享有向对方提起诉讼的权力。
然而，在决定是否应当正式提起诉讼之前，您务必深入理解相关的司法法规，确保在法定的时间范围内切实履行各项行动。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
【诉讼离婚】夫妻一方要求离婚的,可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件,应当进行调解;如果感情确已破裂,调解无效的,应当准予离婚。
有下列情形之一,调解无效的,应当准予离婚:
(一)重婚或者与他人同居;
(二)实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员;
(三)有赌博、吸毒等恶习屡教不改;
(四)因感情不和分居满二年;
(五)其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪,另一方提起离婚诉讼的,应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后,双方又分居满一年,一方再次提起离婚诉讼的,应当准予离婚。